{追50分}怎么用微分求arctan1.04的近似值？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 18:39:52

追分，告诉我解答过程。。
顺便把lg11的近似怎么算也告诉我吧。。。

好像是高数里面导数应用的部分。时间长了，实在想不起来。
有些思路了。应该用：
f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/f(x)
把x=1,△x=0.4代入。

因为arctan1=π/4
所以根据△y≈dy=f′(x)dx
dx=1.04-1=0.04
所以△y=arctan1.04-arctan1≈dy=f′(1)dx=dx/2=0.02
所以arctan1.04≈π/4+0.02
lg11的计算和这个一样。